Ймовірність бакрутства в класичній моделі ризику протягом скінченного інтервалу часу

Abstract

У роботі здійснено опис класичної моделі ризику, яка слугує для опису еволюції в часі сумарного капіталу страхової компанії. Сформульовано принцип двоїстості та представлення Дваса–Дінгеса для траекторій процесів з переставними приростами, а також отримані інтегральні представлення для ймовірностей не банкрутства протягом скінченного інтервалу часу страхових компаній з нульовим та позитивним початковими капіталами. The classical risk model which is used for analysis of time evolution of the total capital of an insurance company is described in the article. We also present the duality principle and the Dwass-Dinges representations for trajectories of a process with exchangeable increments. Beyond this, the integral representations for the probabilities of no-ruin within finite time horizon for an insurance company with zero and positive initial capitals are obtained in the article.