Ортогональні та споріднені з ними апроксимації сумарних об'ємів виплат страхових компаній

Abstract

У роботі розглядаються методи наближеного представлення сумарних об'ємів виплат страхових компаній, які використовують лише перші декілька моментів випадкової величини, а також урізані ортогональні розклади ймовірносних щільностей та функцій розподілу. В якості прикладів застосувань представлені апроксимації Бауерса, Грама–Харлієра, Ед'єворса та Есшера. Подано інформацію про першоджерела та зроблено посилання на літературу з розглянутої тематики. In the article approximate representations of the aggregate claim amounts of the insurance companies using only first several moments of random variables as well as truncated orthogonal expansions of the probability densities and distribution functions are presented. In a form of examples of possible applications we consider approximations of Bowers, Gram–Charlier, Edgeworth and Esscher. References to the initiating articles and the more general literature are also given.