Стохастична впорядкованість та метрика породжені принципами бар'єрного перестрахування

Abstract

В роботі представлені базові концепції формування стохастичної впорядкованості та метрики породжених принципами бар'єрного перестрахування. Крім іншого, в статті представлений достатній критерій впорядкованості, продемонстрована монотонність впорядкованості випадкових величин/розподілів як функції масштабного параметра, продемонстрована інваріантність впорядкованості відносно змішування та згортання, а також доведено декілька ключових властивостей метрики. Some basic concepts of forming of stochastic ordering and metric generated by the principles of stop-loss reinsurance are presented in the article. Among other notions, we present a sufficiency criterium for the stochastic ordering, demonstrate monotonicity of stochastic ordering as a function of scaling parameter, demonstrate invariantness of the ordering with respect to mixing and convoluting as well as prove several key properties of the metric.