Heat flux density as the main vector in thermal conductivity problems

Abstract

Показані переваги крайових умов другого роду в задачах теплопровідності та способу подачі результатів аналітичних або дослідних робіт у вигляді густини теплового потоку не як добутка рушійної сили процесу та опору, а їх відношення. Вперше знайдено аналог вектора Умови для температурних полів – вектор густини теплового потоку. Наведено короткий огляд розвитку теплометрії в Україні та на її базі транзитної калориметрії. Для замкнених калориметрів наведено рекомендації з їх проектування та виготовлення за допомогою теореми Остроградського-Гауса яка пов’язує інтегральний потік безперервно-деференційованого векторного поля крізь замкнену поверхню та інтеграл від дивергенції цього поля по об’єму, обмеженому цією поверхнею. Для ТКО теорема Остроградського-Гауса дозволяє стверджувати, що сумарний тепловий потік крізь поверхню ТКО і потужність тепловиділення або поглинання в речовині зразка, що знаходиться в оболонці, є однаковими, навіть якщо ці потоки є нерівномірними по поверхні та в об’ємі. Розробка тепломірів як малогабаритних малоінерційних давачів густини теплового потоку дала можливість створити теплометричні калориметри-оболонки (ТКО) загальна риса яких – це об’єднання функцій оболонки і калориметричної системи. Експлуатація різних типів ТКО підтвердила їх переваги над іншими калориметрами, а саме: оболонка ТКО має незначний термічний опір та інерційність порівняно з опором та інерційністю зразка, що дозволяє коректно досліджувати нестаціонарні процеси; значно спрощується процес градуювання; різниці температур не вимірюються взагалі; немає потреби у диференціальних вимірюваннях із зразком порівняння тощо. \ The advantages of boundary conditions of the second kind in problems of heat conduction and the method of presenting the results of analytical or experimental work in the form of heat flux density not as the product of the driving force of the process and resistance, but as their ratio are shown. For the first time, an analog of the Condition vector for temperature fields is found - the heat flux density vector. A brief overview of the development of thermometry in Ukraine and transit calorimetry based on it is given. For closed calorimeters, recommendations for their design and manufacture are given using the Ostrogradsky-Gauss theorem, which relates the integral flux of a continuously differentiated vector field through a closed surface and the integral of the divergence of this field over a volume bounded by this surface. For TCEs, the Ostrogradsky-Gauss theorem allows us to assert that the total heat flux through the surface of the TCE and the power of heat release or absorption in the substance of the sample inside the shell are the same, even if these fluxes are uneven over the surface and in the volume. The development of thermometers as small-sized low-inertia heat flux density sensors made it possible to create thermometric shell calorimeters (TSCs), whose common feature is the combination of the functions of the shell and the calorimetric system. The operation of various types of TSCs has confirmed their advantages over other calorimeters, namely: the TSC shell has insignificant thermal resistance and inertia compared to the resistance and inertia of the sample, which allows for correct study of non-stationary processes; the calibration process is greatly simplified; temperature differences are not measured at all; there is no need for differential measurements with a comparison sample, etc.