Limit Behavior of the Expected Esscher Transform

Abstract

We present two limit theorems describing convergence of the expected (averaged) Esscher transform to the essential supremum of the variable under transformation when transformation's parameter tends to plus infinity as well as convergence of the same object to the essential infimum of the var iable under transformation when transformation's parameter tends to minus infinity. Ми представляємо дві граничні теореми, що описують збіжність усередненого перетворення Есшерра до істотного супремуму величини, що трансформується, при параметрі перетворення прагночому до плюс нескінченності.